东方珍兽刷三个数字

已知數列滿足,且

(Ⅰ)求證:數列是等比數列;

(Ⅱ)設是數列的前項和,若對任意的都成立,求實數的取值范圍.

 

已知數列的各項均為正數,其前項和為,且滿足

(Ⅰ)求數列的通項公式;

(Ⅱ)設為數列的前項和,求證:

 

已知函數

1)求的周期和單調遞增區間;

2)若關于的方程上有解,求實數的取值范圍.

 

某中學生物興趣小組在學校生物園地種植了一批名貴樹苗,為了解樹苗生長情況,從這批樹苗中隨機測量了其中50棵樹苗的高度(單位:厘米),把這些高度列成了如下的頻率分布表:

組別

頻數

2

3

14

15

12

4

 

(1)在這批樹苗中任取一棵,其高度在85厘米以上的概率大約是多少?

(2)這批樹苗的平均高度大約是多少?

(3)為了進一步獲得研究資料,若從組中移出一棵樹苗,從組中移出兩棵樹苗進行試驗研究,則組中的樹苗組中的樹苗同時被移出的概率是多少?

 

已知等差數列的前項和為,且.

(1)求數列的通項公式及前項和為

(2)記,求數列的前項和.

 

,其中,若對一切恒成立,則以下結論正確的是__________

;②;③既不是奇函數也不是偶函數;

的單調遞增區間是

⑤存在經過點的直線與函數的圖像不相交.

 

給出下列命題,其中正確的命題的序號是__________

①函數是偶函數;

②函數在閉區間上是增函數;

③直線是函數圖像的一條對稱軸;

④將函數的圖像向左平移單位,得到函數的圖像;

 

已知的值為,則__________

 

函數的定義域為__________

 

將函數的圖像向左平移個長度單位后,所得到圖像關于軸對稱,則的最小值是(??? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

函數為奇函數,且在上為減函數的值可以是

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

函數的一條對稱軸方程為,則( )

A. 1??? B. ??? C. 2??? D. 3

 

三個實數成等比數列,且,則的取值范圍是(???? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

等比數列中,已知對任意正整數,則(???? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

已知是等差數列,設為數列的前項和,則(??? )

A. 2016??? B. -2016??? C. 3024??? D. -3024

 

已知函數,則( )

A. 4??? B. ??? C. -4??? D. -

 

下列函數中,既是奇函數又是增函數的為(???? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

滿足條件,則的最大值為(??? )

A. 1??? B. ??? C. 2??? D. -5

 

,且,則有(??? )

A. 最大值64??? B. 最小值??? C. 最小值64??? D. 最小值

 

設向量滿足,則( )

A. 1??? B. 2??? C. 3??? D. 5

 

已知集合,則(???? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

已知數列滿足: ,其中.

(1)求數列的通項公式;

(2)記數列的前項和為,問是否存在正整數,使得成立?若存在,求的最小值;若不存在,請說明理由.

 

已知函數).

(1)若函數有零點,求實數的取值范圍;

(2)若對任意的,都有,求實數的取值范圍.

 

已知函數.

(1)當時,求不等式的解集;

(2)若對任意實數都成立,求實數的取值范圍.

 

已知函數.

(1)求函數的最小正周期及其圖象的對稱中心坐標;

(2)求函數的單調增區間及上的最大值和最小值.

 

中,分別為角的對邊,且.

(1)求的面積

(2)若,且,求的值.

 

已知數列的前項和,且滿足:.

(1)求數列的通項公式;

(2)若,求數列的前項和.

 

觀察下列等式:

(1)

(2)

(3)

…… …… …… …… …… ……

由以上規律推測,第個等式為:__________

 

已知,則__________

 

已知非零向量滿足:,則向量的夾角為__________

 

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